Trójkąt ostrokątny
Trójkąt - płaska figura geometryczna posiadająca trzy boki i trzy wierzchołki, wielokąt o najmniejszej liczbie boków. Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°.
Podział trójkątów[]
Ze względu na rozwartości kątów wewnętrznych trójkąty dzielą się na:
- ostrokątne - posiadające wszystkie trzy kąty ostre,
- prostokątne - posiadające jeden kąt prosty,
- rozwartokątne - posiadające jeden kąt rozwarty.
Ze względu na długości boków trójkąty dzielą się na:
- różnoboczne - każdy z boków ma inną długość,
- równoramienne - dwa boki mają tę samą długość,
- równoboczne - wszystkie trzy boki mają tę samą długość.
Wysokość i środkowa[]
Wysokość trójkąta
Wysokość trójkąta to odcinek prostopadły do jednego z boków (zwanego wówczas podstawą) łączący go z przeciwległą podstawą. Wysokości (lub ich przedłużenia w przypadku trójkąta rozwartokątnego) zawsze przecinają się w jednym punkcie.
Środkowa to odcinek łączący środek jednego z boków z przeciwległym wierzchołkiem. Środkowe boków przecinają się w jednym punkcie określanym jako środek ciężkości trójkąta.
Pole trójkąta[]
Pole trójkąta jest równe połowie długości podstawy pomnożonej przez wysokość.
Pole można także wyrazić jako jedną drugą iloczynu długości dwóch sąsiednich boków pomnożoną przez sinus kąta pomiędzy nimi.
Okrąg wpisany i opisany[]
Punkt przecięcia dwusiecznych kątów jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt. Punkt przecięcia symetralnych jego boków jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.